Javier Octavio Concepcion Rojas urodził się 27 grudnia 1997 roku w Hawanie. Jego pierwszym klubem w karierze była kubańska La Habana, której bronił barw od 2015 do 2019 roku. Miniony sezon był dla młodego środkowego pierwszym, który spędził za granicą. Javier Concepcion był podstawowym siatkarzem argentyńskiego Obras de San Juan.  Mierzący 200 cm środkowy, w rozgrywkach ligowych zdobył 172 punktów – 121 w ataku, 37 blokiem i 14 w polu serwisowym.

Javier Concepcion Rojas to nadzieja kubańskiej siatkówki. W seniorskiej kadrze zadebiutował w 2015 roku, zdobywając srebrny medal Mistrzostw Ameryki Północnej, Środkowej i Karaibów. Rok później, razem z kolegami z reprezentacji, wywalczył Puchar Panamerykański oraz był podstawowym środkowym kubańskiej ekipy podczas Igrzysk Olimpijskich w Rio de Janerio.

Concepcion Rojas ma na swoim koncie również srebrny medal Mistrzostw Świata juniorów w 2017 roku. W finale, Kubańczycy zmierzyli się z Polakami, której barw bronił m.in. obecny siatkarz Indykpolu AZS – Jędrzej Gruszczyński. W tym samym roku, mierzący 200 cm zawodnik, zdobył brązowy medal w mistrzostwach globu do lat 23.

Środkowy reprezentacji Kuby brał również udział w Mistrzostwach Światach 2018, które odbyły się we Włoszech i Bułgarii. Zawodnicy prowadzeni przez trenera Nicolasa Vives, zakończyli swój udział w pierwszej fazie turnieju, a Concepcion Rojas był podstawowym zawodnikiem swojej drużyny.

Sezon 2020/2021 to debiut w PlusLidze dla młodego środkowego. Javier Concepcion Rojas będzie bronił barw Indykpolu AZS Olsztyn!